代数例

$\frac{x^{2} - 4}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $3 x - 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x) - 6}$

ステップ 2.1.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x + 3 \cdot - 2}$

ステップ 2.1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x - 2)}$

ステップ 2.2

$x - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x - 2$ を $(x + 2) (x - 2)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x - 2)}$

ステップ 2.2.2

$x - 2$ を $3 (x - 2)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{(x - 2) \cdot 3}$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{(x - 2) \cdot 3}$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{x + 2}{5 x} \cdot \frac{30}{3}$

ステップ 2.3

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{x + 2}{5 (x)} \cdot \frac{30}{3}$

ステップ 2.3.2

$5$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{x + 2}{5 (x)} \cdot \frac{5 (6)}{3}$

ステップ 2.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{x + 2}{5 x} \cdot \frac{5 \cdot 6}{3}$

ステップ 2.3.4

式を書き換えます。

$\frac{x + 2}{x} \cdot \frac{6}{3}$

ステップ 2.4

$\frac{x + 2}{x}$ に $\frac{6}{3}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 6}{x \cdot 3}$

ステップ 2.5

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$3$ を $(x + 2) \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{x \cdot 3}$

ステップ 2.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

$3$ を $x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{3 \cdot x}$

ステップ 2.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{3 \cdot x}$

ステップ 2.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{x}$

ステップ 2.6

$2$ を $x + 2$ の左に移動させます。

$\frac{2 (x + 2)}{x}$

代数 例

代数例