代数例

${(\frac{3 m^{2} n^{7}}{m})}^{5}$

ステップ 1

$m^{2}$ と $m$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$m$ を $3 m^{2} n^{7}$ で因数分解します。

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m})}^{5}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m^{1}})}^{5}$

ステップ 1.2.2

$m$ を $m^{1}$ で因数分解します。

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m \cdot 1})}^{5}$

ステップ 1.2.3

共通因数を約分します。

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m \cdot 1})}^{5}$

ステップ 1.2.4

式を書き換えます。

${(\frac{3 m n^{7}}{1})}^{5}$

ステップ 1.2.5

$3 m n^{7}$ を $1$ で割ります。

${(3 m n^{7})}^{5}$

${(3 m n^{7})}^{5}$

${(3 m n^{7})}^{5}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 m n^{7}$ に当てはめます。

${(3 m)}^{5} {(n^{7})}^{5}$

ステップ 2.2

積の法則を $3 m$ に当てはめます。

$3^{5} m^{5} {(n^{7})}^{5}$

$3^{5} m^{5} {(n^{7})}^{5}$

ステップ 3

$3$ を $5$ 乗します。

$243 m^{5} {(n^{7})}^{5}$

ステップ 4

${(n^{7})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$243 m^{5} n^{7 \cdot 5}$

ステップ 4.2

$7$ に $5$ をかけます。

$243 m^{5} n^{35}$

$243 m^{5} n^{35}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$