代数例

$\frac{1}{2 + x} - \frac{2 - x}{x}$

ステップ 1

$\frac{1}{2 + x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 - x}{x}$

ステップ 2

$- \frac{2 - x}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 + x}{2 + x}$ を掛けます。

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 - x}{x} \cdot \frac{2 + x}{2 + x}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(2 + x) x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{2 + x}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{x}{(2 + x) x} - \frac{2 - x}{x} \cdot \frac{2 + x}{2 + x}$

ステップ 3.2

$\frac{2 - x}{x}$ に $\frac{2 + x}{2 + x}$ をかけます。

$\frac{x}{(2 + x) x} - \frac{(2 - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

ステップ 3.3

$(2 + x) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x}{x (2 + x)} - \frac{(2 - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - (2 - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x + (- 1 \cdot 2 - - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

ステップ 5.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{x + (- 2 - - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

ステップ 5.3

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x + (- 2 + 1 x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

ステップ 5.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x + (- 2 + x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

ステップ 5.4

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 + x) (2 + x)$ を展開します。

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ステップ 5.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x - 2 (2 + x) + x (2 + x)}{x (2 + x)}$

ステップ 5.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x - 2 \cdot 2 - 2 x + x (2 + x)}{x (2 + x)}$

ステップ 5.4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x - 2 \cdot 2 - 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

ステップ 5.5

$- 2 \cdot 2 - 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 5.5.1

$- 2 x$ と $x \cdot 2$ について因数を並べ替えます。

$\frac{x - 2 \cdot 2 - 2 x + 2 x + x \cdot x}{x (2 + x)}$

ステップ 5.5.2

$- 2 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{x - 2 \cdot 2 + 0 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

ステップ 5.5.3

$- 2 \cdot 2$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x - 2 \cdot 2 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

ステップ 5.6

各項を簡約します。

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ステップ 5.6.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x - 4 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

ステップ 5.6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x - 4 + x^{2}}{x (2 + x)}$

ステップ 5.7

項を並べ替えます。

$\frac{x^{2} + x - 4}{x (2 + x)}$

代数 例

代数例