代数例

$2 x^{2} {(x + 1)}^{2} - 12 x (x + 1)$

ステップ 1

$2 x (x + 1)$ を $2 x^{2} {(x + 1)}^{2} - 12 x (x + 1)$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2 x (x + 1)$ を $2 x^{2} {(x + 1)}^{2}$ で因数分解します。

$2 x (x + 1) (x (x + 1)) - 12 x (x + 1)$

ステップ 1.2

$2 x (x + 1)$ を $- 12 x (x + 1)$ で因数分解します。

$2 x (x + 1) (x (x + 1)) + 2 x (x + 1) (- 6)$

ステップ 1.3

$2 x (x + 1)$ を $2 x (x + 1) (x (x + 1)) + 2 x (x + 1) (- 6)$ で因数分解します。

$2 x (x + 1) (x (x + 1) - 6)$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$2 x (x + 1) (x \cdot x + x \cdot 1 - 6)$

ステップ 3

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x (x + 1) (x^{2} + x \cdot 1 - 6)$

ステップ 4

$x$ に $1$ をかけます。

$2 x (x + 1) (x^{2} + x - 6)$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

たすき掛けを利用して $x^{2} + x - 6$ を因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $1$ です。

$- 2, 3$

ステップ 5.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$2 x (x + 1) ((x - 2) (x + 3))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$2 x (x + 1) (x - 2) (x + 3)$

代数 例