代数例

$(6 y^{2} + y - 2) {(2 y - 1)}^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(6 y^{2} + y - 2) \frac{1}{2 y - 1}$

ステップ 2

$6 y^{2} + y - 2$ に $\frac{1}{2 y - 1}$ をかけます。

$\frac{6 y^{2} + y - 2}{2 y - 1}$

ステップ 3

群による因数分解。

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ステップ 3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$1$ を掛けます。

$\frac{6 y^{2} + 1 y - 2}{2 y - 1}$

ステップ 3.1.2

$1$ を $- 3$ プラス $4$ に書き換える

$\frac{6 y^{2} + (- 3 + 4) y - 2}{2 y - 1}$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{6 y^{2} - 3 y + 4 y - 2}{2 y - 1}$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(6 y^{2} - 3 y) + 4 y - 2}{2 y - 1}$

ステップ 3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{3 y (2 y - 1) + 2 (2 y - 1)}{2 y - 1}$

ステップ 3.3

最大公約数 $2 y - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(2 y - 1) (3 y + 2)}{2 y - 1}$

ステップ 4

$2 y - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2 y - 1) (3 y + 2)}{2 y - 1}$

ステップ 4.2

$3 y + 2$ を $1$ で割ります。

$3 y + 2$

代数 例