代数例

$7 (x + 1) < 5 x + 1 - 4 x$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$5 x + 1 - 4 x > 7 (x + 1)$

ステップ 2

$5 x$ から $4 x$ を引きます。

$x + 1 > 7 (x + 1)$

ステップ 3

$7 (x + 1)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$x + 1 > 7 x + 7 \cdot 1$

ステップ 3.2

$7$ に $1$ をかけます。

$x + 1 > 7 x + 7$

$x + 1 > 7 x + 7$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $7 x$ を引きます。

$x + 1 - 7 x > 7$

ステップ 4.2

$x$ から $7 x$ を引きます。

$- 6 x + 1 > 7$

$- 6 x + 1 > 7$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$- 6 x > 7 - 1$

ステップ 5.2

$7$ から $1$ を引きます。

$- 6 x > 6$

$- 6 x > 6$

ステップ 6

$- 6 x > 6$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- 6 x > 6$ の各項を $- 6$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{6}{- 6}$

$x < \frac{6}{- 6}$

$x < \frac{6}{- 6}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$6$ を $- 6$ で割ります。

$x < - 1$

$x < - 1$

$x < - 1$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - 1$

区間記号：

$(- \infty, - 1)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$