代数例

${(32^{2} x^{4} y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1

$32$ を $2$ 乗します。

${(1024 x^{4} y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $1024 x^{4} y^{12}$ に当てはめます。

${(1024 x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 2.2

積の法則を $1024 x^{4}$ に当てはめます。

$1024^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 3

$1024$ を $4^{5}$ に書き換えます。

${(4^{5})}^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 4

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 5

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$4^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$4^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 6

指数を求めます。

$4 {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 7

${(x^{4})}^{\frac{1}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 x^{4 (\frac{1}{5})} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 7.2

$4$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$4 x^{\frac{4}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 8

${(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{12 (\frac{1}{5})}$

ステップ 8.2

$12$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{12}{5}}$

代数 例

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