代数例

$- 2 > 5 + \frac{1}{3} (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$5 + \frac{1}{3} \cdot (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x < - 2$

ステップ 2

$5 + \frac{1}{3} \cdot (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$5 + \frac{1}{3} (3 x) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

ステップ 2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$5 + \frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$5 + \frac{1}{3} (3 x) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$5 + x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

ステップ 2.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.1

共通因数を約分します。

$5 + x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

ステップ 2.1.3.2

式を書き換えます。

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

ステップ 2.1.4

$x$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{x \cdot 3}{4} < - 2$

ステップ 2.1.5

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

ステップ 2.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x + 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

ステップ 2.3

$5$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$x + \frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$x + \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$5$ に $4$ をかけます。

$x + \frac{20 + 1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

ステップ 2.5.2

$20$ と $1$ をたし算します。

$x + \frac{21}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

ステップ 2.6

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

ステップ 2.7

項を簡約します。

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ステップ 2.7.1

$x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

ステップ 2.7.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

ステップ 2.7.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x + 21}{4} < - 2$

ステップ 2.8

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{4 x - 3 x + 21}{4} < - 2$

ステップ 2.9

$4 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{x + 21}{4} < - 2$

ステップ 3

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{x + 21}{4} \cdot 4 < - 2 \cdot 4$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 21}{4} \cdot 4 < - 2 \cdot 4$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$x + 21 < - 2 \cdot 4$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$x + 21 < - 8$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

不等式の両辺から $21$ を引きます。

$x < - 8 - 21$

ステップ 5.2

$- 8$ から $21$ を引きます。

$x < - 29$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - 29$

区間記号：

$(- \infty, - 29)$

代数 例

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