代数例

$\frac{{({(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}})}^{- 1} \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x^{4}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${({(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}})}^{- 1}$ を分母に移動させます。

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x^{4}} {(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}} {(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.2

$\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ を $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}} {(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} {(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.4

${(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} x^{- 8 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 2.4.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} x^{4 (- 2) \frac{1}{4}}}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} x^{4 \cdot - 2 \frac{1}{4}}}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} x^{- 2}}$

ステップ 2.5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} \frac{1}{x^{2}}}$

ステップ 3

$\sqrt[3]{x^{2}}$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt[3]{x^{2}} \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

ステップ 5

$\sqrt[3]{x^{2}}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{x^{2}} \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$x^{2}$

代数 例

代数例