代数例

$6 x^{3} - 9 x - x^{5}$

ステップ 1

$- x$ を $6 x^{3} - 9 x - x^{5}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

式を並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$- 9 x$ を移動させます。

$6 x^{3} - x^{5} - 9 x$

ステップ 1.1.2

$6 x^{3}$ と $- x^{5}$ を並べ替えます。

$- x^{5} + 6 x^{3} - 9 x$

$- x^{5} + 6 x^{3} - 9 x$

ステップ 1.2

$- x$ を $- x^{5}$ で因数分解します。

$- x (x^{4}) + 6 x^{3} - 9 x$

ステップ 1.3

$- x$ を $6 x^{3}$ で因数分解します。

$- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2}) - 9 x$

ステップ 1.4

$- x$ を $- 9 x$ で因数分解します。

$- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2}) - x (9)$

ステップ 1.5

$- x$ を $- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2})$ で因数分解します。

$- x (x^{4} - 6 x^{2}) - x (9)$

ステップ 1.6

$- x$ を $- x (x^{4} - 6 x^{2}) - x (9)$ で因数分解します。

$- x (x^{4} - 6 x^{2} + 9)$

$- x (x^{4} - 6 x^{2} + 9)$

ステップ 2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- x ({(x^{2})}^{2} - 6 x^{2} + 9)$

ステップ 3

$u = x^{2}$ とします。 $u$ を $x^{2}$ に代入します。

$- x (u^{2} - 6 u + 9)$

ステップ 4

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- x (u^{2} - 6 u + 3^{2})$

ステップ 4.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

ステップ 4.3

多項式を書き換えます。

$- x (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2})$

ステップ 4.4

$a = u$ と $b = 3$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$- x {(u - 3)}^{2}$

$- x {(u - 3)}^{2}$

ステップ 5

$u$ のすべての発生を $x^{2}$ で置き換えます。

$- x {(x^{2} - 3)}^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$