代数例

$3 (2 - 3 x) > 5 (1 - 4 x)$

ステップ 1

$3 (2 - 3 x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 3 (2 - 3 x) > 5 (1 - 4 x)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$3 (2 - 3 x) > 5 (1 - 4 x)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) > 5 (1 - 4 x)$

ステップ 1.4

掛け算します。

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ステップ 1.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 + 3 (- 3 x) > 5 (1 - 4 x)$

ステップ 1.4.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$6 - 9 x > 5 (1 - 4 x)$

$6 - 9 x > 5 (1 - 4 x)$

$6 - 9 x > 5 (1 - 4 x)$

ステップ 2

$5 (1 - 4 x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$6 - 9 x > 5 \cdot 1 + 5 (- 4 x)$

ステップ 2.2

掛け算します。

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ステップ 2.2.1

$5$ に $1$ をかけます。

$6 - 9 x > 5 + 5 (- 4 x)$

ステップ 2.2.2

$- 4$ に $5$ をかけます。

$6 - 9 x > 5 - 20 x$

$6 - 9 x > 5 - 20 x$

$6 - 9 x > 5 - 20 x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $20 x$ を足します。

$6 - 9 x + 20 x > 5$

ステップ 3.2

$- 9 x$ と $20 x$ をたし算します。

$6 + 11 x > 5$

$6 + 11 x > 5$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $6$ を引きます。

$11 x > 5 - 6$

ステップ 4.2

$5$ から $6$ を引きます。

$11 x > - 1$

$11 x > - 1$

ステップ 5

$11 x > - 1$ の各項を $11$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$11 x > - 1$ の各項を $11$ で割ります。

$\frac{11 x}{11} > \frac{- 1}{11}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$11$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 x}{11} > \frac{- 1}{11}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 1}{11}$

$x > \frac{- 1}{11}$

$x > \frac{- 1}{11}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{1}{11}$

$x > - \frac{1}{11}$

$x > - \frac{1}{11}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > - \frac{1}{11}$

区間記号：

$(- \frac{1}{11}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$