代数例

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{a^{2}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$

ステップ 2.2

$\sqrt[3]{a^{2}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{1 + 2}}$

ステップ 2.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{3}}$

ステップ 2.5

${\sqrt[3]{a^{2}}}^{3}$ を $a^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{a^{2}}$ を $a^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

ステップ 2.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

ステップ 2.5.3

$\frac{2}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

ステップ 2.5.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{6}{3}}}$

ステップ 2.5.5

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.5.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

ステップ 2.5.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.5.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

ステップ 2.5.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

ステップ 2.5.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{2}{1}}}$

ステップ 2.5.5.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

${\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(a^{2})}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{2}}}{a^{2}}$

ステップ 3.2

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a^{2 \cdot 2}}}{a^{2}}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a^{4}}}{a^{2}}$

ステップ 3.3

$a^{3}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a^{3} a}}{a^{2}}$

ステップ 3.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} a \sqrt[3]{a}}{a^{2}}$

ステップ 3.5

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

最小共通指数 $15$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{a^{4}}$ を $a^{\frac{4}{5}}$ に書き換えます。

$\frac{a (a^{\frac{4}{5}} \sqrt[3]{a})}{a^{2}}$

ステップ 3.5.1.2

$a^{\frac{4}{5}}$ を $a^{\frac{12}{15}}$ に書き換えます。

$\frac{a (a^{\frac{12}{15}} \sqrt[3]{a})}{a^{2}}$

ステップ 3.5.1.3

$a^{\frac{12}{15}}$ を $\sqrt[15]{a^{12}}$ に書き換えます。

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[3]{a})}{a^{2}}$

ステップ 3.5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{a}$ を $a^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{1}{3}})}{a^{2}}$

ステップ 3.5.1.5

$a^{\frac{1}{3}}$ を $a^{\frac{5}{15}}$ に書き換えます。

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{5}{15}})}{a^{2}}$

ステップ 3.5.1.6

$a^{\frac{5}{15}}$ を $\sqrt[15]{a^{5}}$ に書き換えます。

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[15]{a^{5}})}{a^{2}}$

ステップ 3.5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{a \sqrt[15]{a^{12} a^{5}}}{a^{2}}$

ステップ 3.5.3

指数を足して $a^{12}$ に $a^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a \sqrt[15]{a^{12 + 5}}}{a^{2}}$

ステップ 3.5.3.2

$12$ と $5$ をたし算します。

$\frac{a \sqrt[15]{a^{17}}}{a^{2}}$

ステップ 3.6

$a^{15}$ を因数分解します。

$\frac{a \sqrt[15]{a^{15} a^{2}}}{a^{2}}$

ステップ 3.7

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{a (a \sqrt[15]{a^{2}})}{a^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{1} a \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

ステップ 4.2

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{1} a^{1} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{1 + 1} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

ステップ 4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a^{2} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

ステップ 5

$a^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

ステップ 5.2

$\sqrt[15]{a^{2}}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[15]{a^{2}}$

代数 例

代数例