代数例

$x = 2^{y}$

ステップ 1

方程式を $2^{y} = x$ として書き換えます。

$2^{y} = x$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (2^{y}) = \ln (x)$

ステップ 3

$y$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{y})$ を展開します。

$y \ln (2) = \ln (x)$

ステップ 4

$y \ln (2) = \ln (x)$ の各項を $\ln (2)$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$y \ln (2) = \ln (x)$ の各項を $\ln (2)$ で割ります。

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\ln (2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

ステップ 4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

ステップ 5

$\ln (x)$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

$x > 0$

ステップ 6

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x > 0}$

ステップ 7

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \in ℝ}$

ステップ 8

定義域と値域を判定します。

定義域： $(0, \infty), {x | x > 0}$

値域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

ステップ 9

代数 例

代数例