代数例

$\frac{3 x + 9}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

ステップ 1

$\frac{3 x + 9}{2} + \frac{x + 1}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $3 x + 9$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) + 9}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

ステップ 1.1.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{3 x + 3 \cdot 3}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

ステップ 1.1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 3)}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

ステップ 1.2

$\frac{3 (x + 3)}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{3 (x + 3)}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

ステップ 1.3

$\frac{x + 1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 (x + 3)}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{3 (x + 3)}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

ステップ 1.4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

ステップ 1.4.3

$\frac{x + 1}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} = x + 4$

ステップ 1.4.4

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(3 x + 3 \cdot 3) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

ステップ 1.6.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{(3 x + 9) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

ステップ 1.6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x \cdot 5 + 9 \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

ステップ 1.6.4

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{15 x + 9 \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

ステップ 1.6.5

$9$ に $5$ をかけます。

$\frac{15 x + 45 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

ステップ 1.6.6

分配則を当てはめます。

$\frac{15 x + 45 + x \cdot 2 + 1 \cdot 2}{10} = x + 4$

ステップ 1.6.7

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{15 x + 45 + 2 \cdot x + 1 \cdot 2}{10} = x + 4$

ステップ 1.6.8

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{15 x + 45 + 2 \cdot x + 2}{10} = x + 4$

ステップ 1.6.9

$15 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{17 x + 45 + 2}{10} = x + 4$

ステップ 1.6.10

$45$ と $2$ をたし算します。

$\frac{17 x + 47}{10} = x + 4$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{17 x + 47}{10} - x = 4$

ステップ 2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$\frac{17 x + 47}{10} - x \cdot \frac{10}{10} = 4$

ステップ 2.3

$- x$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$\frac{17 x + 47}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} = 4$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{17 x + 47 - x \cdot 10}{10} = 4$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$10$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{17 x + 47 - 10 x}{10} = 4$

ステップ 2.5.2

$17 x$ から $10 x$ を引きます。

$\frac{7 x + 47}{10} = 4$

ステップ 3

両辺に $10$ を掛けます。

$\frac{7 x + 47}{10} \cdot 10 = 4 \cdot 10$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x + 47}{10} \cdot 10 = 4 \cdot 10$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$7 x + 47 = 4 \cdot 10$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4$ に $10$ をかけます。

$7 x + 47 = 40$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $47$ を引きます。

$7 x = 40 - 47$

ステップ 5.1.2

$40$ から $47$ を引きます。

$7 x = - 7$

ステップ 5.2

$7 x = - 7$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$7 x = - 7$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 7}{7}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$- 7$ を $7$ で割ります。

$x = - 1$

代数 例

代数例