代数例

$40 x^{2} \sqrt{x^{12}} \div 10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{40 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

ステップ 2

$40$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$10$ を $40 x^{2} \sqrt{x^{12}}$ で因数分解します。

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$10$ を $10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}$ で因数分解します。

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 (x^{2} \sqrt{29 x^{8}})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 (x^{2} \sqrt{29 x^{8}})}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

ステップ 3

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{x^{12}}}{\sqrt{29 x^{8}}}$

ステップ 4

$\sqrt{x^{12}}$ と $\sqrt{29 x^{8}}$ を単一根にまとめます。

$4 \sqrt{\frac{x^{12}}{29 x^{8}}}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式 $\frac{x^{12}}{29 x^{8}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{8}$ を $x^{12}$ で因数分解します。

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{29 x^{8}}}$

ステップ 5.2

$x^{8}$ を $29 x^{8}$ で因数分解します。

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{x^{8} \cdot 29}}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{x^{8} \cdot 29}}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$4 \sqrt{\frac{x^{4}}{29}}$

ステップ 6

$\sqrt{\frac{x^{4}}{29}}$ を $\frac{\sqrt{x^{4}}}{\sqrt{29}}$ に書き換えます。

$4 \frac{\sqrt{x^{4}}}{\sqrt{29}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$4 \frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}{\sqrt{29}}$

ステップ 7.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4 \frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$

ステップ 8

$\frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$ に $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ をかけます。

$4 (\frac{x^{2}}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}})$

ステップ 9

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$ に $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ をかけます。

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

ステップ 9.2

$\sqrt{29}$ を $1$ 乗します。

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}$

ステップ 9.3

$\sqrt{29}$ を $1$ 乗します。

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}$

ステップ 9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

ステップ 9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

ステップ 9.6

${\sqrt{29}}^{2}$ を $29$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{29}$ を $29^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 9.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 9.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 9.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.6.4.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 9.6.4.2

式を書き換えます。

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{1}}$

ステップ 9.6.5

指数を求めます。

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29}$

ステップ 10

$4$ と $\frac{x^{2} \sqrt{29}}{29}$ をまとめます。

$\frac{4 x^{2} \sqrt{29}}{29}$

代数 例

代数例