代数例

$\frac{1}{3} x^{4} = 27$

ステップ 1

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 (\frac{1}{3} x^{4}) = 3 \cdot 27$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$3 (\frac{1}{3} x^{4})$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$\frac{1}{3}$ と $x^{4}$ をまとめます。

$3 \frac{x^{4}}{3} = 3 \cdot 27$

ステップ 2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{x^{4}}{3} = 3 \cdot 27$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{4} = 3 \cdot 27$

$x^{4} = 3 \cdot 27$

$x^{4} = 3 \cdot 27$

$x^{4} = 3 \cdot 27$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ に $27$ をかけます。

$x^{4} = 81$

$x^{4} = 81$

$x^{4} = 81$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt[4]{81}$

ステップ 4

$\pm \sqrt[4]{81}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt[4]{3^{4}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 3$

$x = \pm 3$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 3$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 3$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3, - 3$

$x = 3, - 3$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$