代数例

$\sqrt{72} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$72$ を $6^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$\sqrt{36 (2)} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

ステップ 1.1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 6 | \sqrt{2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $6$ の間の距離は $6$ です。

$6 \sqrt{2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

ステップ 1.4

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$6 \sqrt{2} - \sqrt{25 (2)} + 3 \sqrt{8}$

ステップ 1.4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{8}$

$6 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{8}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{2} - (| 5 | \sqrt{2}) + 3 \sqrt{8}$

ステップ 1.6

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $5$ の間の距離は $5$ です。

$6 \sqrt{2} - (5 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{8}$

ステップ 1.7

$5$ に $- 1$ をかけます。

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{8}$

ステップ 1.8

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{4 (2)}$

ステップ 1.8.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 (| 2 | \sqrt{2})$

ステップ 1.10

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 (2 \sqrt{2})$

ステップ 1.11

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

ステップ 2

$6 \sqrt{2}$ から $5 \sqrt{2}$ を引きます。

$\sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

ステップ 3

$\sqrt{2}$ と $6 \sqrt{2}$ をたし算します。

$7 \sqrt{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$7 \sqrt{2}$

10進法形式：

$9.89949493 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$