代数例

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

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ステップ 1.1

対数の独立変数を0とします。

${(x + 3)}^{\frac{1}{2}} = 0$

ステップ 1.2

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.1

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

ステップ 1.3

垂直漸近線は $x = - 3$ で発生します。

垂直漸近線： $x = - 3$

ステップ 2

$x = - 2$ で点を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((- 2) + 3)$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$f (- 2) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (1)$

ステップ 2.2.2

$1$ の自然対数は $0$ です。

$f (- 2) = - \frac{1}{2} \cdot 0$

ステップ 2.2.3

$- \frac{1}{2} \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$f (- 2) = 0 (\frac{1}{2})$

ステップ 2.2.3.2

$0$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$f (- 2) = 0$

ステップ 2.2.4

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 2.3

$0$ を10進数に変換します。

$y = 0$

ステップ 3

$x = - 1$ で点を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((- 1) + 3)$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ と $3$ をたし算します。

$f (- 1) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (2)$

ステップ 3.2.2

$- \frac{1}{2} \ln (2)$ を掛けます。

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ステップ 3.2.2.1

$\ln (2)$ と $\frac{1}{2}$ を並べ替えます。

$f (- 1) = - (\frac{1}{2} \cdot \ln (2))$

ステップ 3.2.2.2

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \ln (2)$ を簡約します。

$f (- 1) = - \ln (2^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $- \ln (2^{\frac{1}{2}})$ です。

$- \ln (2^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3.3

$- \ln (2^{\frac{1}{2}})$ を10進数に変換します。

$y = - 0.34657359$

ステップ 4

$x = 0$ で点を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$0$ と $3$ をたし算します。

$f (0) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (3)$

ステップ 4.2.2

$- \frac{1}{2} \ln (3)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$\ln (3)$ と $\frac{1}{2}$ を並べ替えます。

$f (0) = - (\frac{1}{2} \cdot \ln (3))$

ステップ 4.2.2.2

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \ln (3)$ を簡約します。

$f (0) = - \ln (3^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4.2.3

最終的な答えは $- \ln (3^{\frac{1}{2}})$ です。

$- \ln (3^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4.3

$- \ln (3^{\frac{1}{2}})$ を10進数に変換します。

$y = - 0.54930614$

ステップ 5

対数関数は、 $x = - 3$ における垂直漸近線と点 $(- 2, 0), (- 1, - 0.34657359), (0, - 0.54930614)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = - 3$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 0.347 \\ 0 & - 0.549 \end{array}$

ステップ 6

代数 例

代数例