代数例

${(\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

ステップ 2

まとめる。

${(\frac{2 \cdot 1}{3 x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

ステップ 3

$2$ に $1$ をかけます。

${(\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2}}{{(3 x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $3 x^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2}}{3^{2} {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

$\frac{2^{2}}{3^{2} {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

ステップ 5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{3^{2} {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{9 {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

ステップ 6.2

${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4}{9 x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}$

ステップ 6.2.2

$\frac{1}{3}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{4}{9 x^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{4}{9 x^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{4}{9 x^{\frac{2}{3}}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$