代数例

$(x^{4} y^{4} - x^{3} y^{3} - 2 x^{2} y^{2} + x y - 5) \div (- x y - 2)$

ステップ 1

分母の各項を $- 1$ で割り、線形因子の係数を変数 $1$ にします。

$\frac{1}{- 1} \cdot \frac{x^{4} y^{4} - x^{3} y^{3} - 2 x^{2} y^{2} + x y - 5}{x y + 2}$

ステップ 2

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$

ステップ 3

被除数 $(1)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$

	$1$

ステップ 4

結果 $(1)$ の最新の項目に除数 $(- 2)$ を掛け、 $(- 2)$ の結果を被除数 $(- 1)$ の隣の項の下に置きます。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$
	$1$

ステップ 5

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$
	$1$	$- 3$

ステップ 6

結果 $(- 3)$ の最新の項目に除数 $(- 2)$ を掛け、 $(6)$ の結果を被除数 $(- 2)$ の隣の項の下に置きます。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$
	$1$	$- 3$

ステップ 7

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$
	$1$	$- 3$	$4$

ステップ 8

結果 $(4)$ の最新の項目に除数 $(- 2)$ を掛け、 $(- 8)$ の結果を被除数 $(1)$ の隣の項の下に置きます。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$	$- 8$
	$1$	$- 3$	$4$

ステップ 9

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$	$- 8$
	$1$	$- 3$	$4$	$- 7$

ステップ 10

結果 $(- 7)$ の最新の項目に除数 $(- 2)$ を掛け、 $(14)$ の結果を被除数 $(- 5)$ の隣の項の下に置きます。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$	$- 8$	$14$
	$1$	$- 3$	$4$	$- 7$

ステップ 11

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$	$- 8$	$14$
	$1$	$- 3$	$4$	$- 7$	$9$

ステップ 12

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

$(\frac{1}{- 1}) \cdot (1 x^{3} + - 3 x^{2} + (4) x - 7 + \frac{9}{x y + 2})$

ステップ 13

商の多項式を簡約します。

$(\frac{1}{- 1}) \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 7 + \frac{9}{x y + 2})$

ステップ 14

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{- 1} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 7) + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

ステップ 14.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{- 1} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

ステップ 14.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{- 1} \cdot (x^{3} - 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

ステップ 14.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{- 1} \cdot x^{3} + \frac{1}{- 1} \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

ステップ 14.2

$1$ を $- 1$ で割ります。

$- 1 x^{3} + \frac{1}{- 1} \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

ステップ 14.3

$- 1 x^{3}$ を $- x^{3}$ に書き換えます。

$- x^{3} + \frac{1}{- 1} \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

ステップ 14.4

$1$ を $- 1$ で割ります。

$- x^{3} - 1 (- 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

ステップ 14.5

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$- x^{3} + 3 x^{2} + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

ステップ 14.6

$1$ を $- 1$ で割ります。

$- x^{3} + 3 x^{2} - 1 (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

ステップ 14.7

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

ステップ 14.8

$1$ を $- 1$ で割ります。

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 1 \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

ステップ 14.9

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

ステップ 14.10

$1$ を $- 1$ で割ります。

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 7 - 1 \cdot \frac{9}{x y + 2}$

ステップ 14.11

$- 1$ に $\frac{9}{x y + 2}$ をかけます。

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 7 - 1 \frac{9}{x y + 2}$

ステップ 14.12

$- 1 \frac{9}{x y + 2}$ を $- \frac{9}{x y + 2}$ に書き換えます。

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 7 - \frac{9}{x y + 2}$

代数 例

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