代数例

$2 | \frac{1}{3} x + 1 | - 3 = 5$

ステップ 1

$| \frac{1}{3} x + 1 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 | \frac{1}{3} x + 1 | = 5 + 3$

ステップ 1.2

$5$ と $3$ をたし算します。

$2 | \frac{1}{3} x + 1 | = 8$

ステップ 2

$2 | \frac{1}{3} x + 1 | = 8$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 | \frac{1}{3} x + 1 | = 8$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 | \frac{1}{3} x + 1 |}{2} = \frac{8}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 | \frac{1}{3} x + 1 |}{2} = \frac{8}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$| \frac{1}{3} x + 1 |$ を $1$ で割ります。

$| \frac{1}{3} x + 1 | = \frac{8}{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$8$ を $2$ で割ります。

$| \frac{1}{3} x + 1 | = 4$

ステップ 3

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$\frac{1}{3} x + 1 = \pm 4$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\frac{1}{3} x + 1 = 4$

ステップ 4.2

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} + 1 = 4$

ステップ 4.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{x}{3} = 4 - 1$

ステップ 4.3.2

$4$ から $1$ を引きます。

$\frac{x}{3} = 3$

ステップ 4.4

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot 3$

ステップ 4.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.5.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.1.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot 3$

ステップ 4.5.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 3 \cdot 3$

ステップ 4.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.5.2.1

$3$ に $3$ をかけます。

$x = 9$

ステップ 4.6

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\frac{1}{3} x + 1 = - 4$

ステップ 4.7

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} + 1 = - 4$

ステップ 4.8

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.8.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{x}{3} = - 4 - 1$

ステップ 4.8.2

$- 4$ から $1$ を引きます。

$\frac{x}{3} = - 5$

ステップ 4.9

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 5$

ステップ 4.10

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.10.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.10.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.1.1.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 5$

ステップ 4.10.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 3 \cdot - 5$

ステップ 4.10.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.10.2.1

$3$ に $- 5$ をかけます。

$x = - 15$

ステップ 4.11

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 9, - 15$

代数 例

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