代数例

${(64 x^{3} y)}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $64 x^{3} y$ に当てはめます。

${(64 x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $64 x^{3}$ に当てはめます。

$64^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

${(4^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$4^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$4^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ を $2$ 乗します。

$16 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.2

${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 x^{3 (\frac{2}{3})} y^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

共通因数を約分します。

$16 x^{3 (\frac{2}{3})} y^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.2.2.2

式を書き換えます。

$16 x^{2} y^{\frac{2}{3}}$

代数 例

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