代数例

$- 3 x \leq - 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

ステップ 2

$- 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$- 1 + 6 (- x) + 6 (- \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

ステップ 2.1.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$- 1 - 6 x + 6 (- \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

ステップ 2.1.3

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.1

$- \frac{7}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 1 - 6 x + 6 (\frac{- 7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

ステップ 2.1.3.2

共通因数を約分します。

$- 1 - 6 x + 6 (\frac{- 7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

ステップ 2.1.3.3

式を書き換えます。

$- 1 - 6 x - 7 - 6 x \geq - 3 x$

$- 1 - 6 x - 7 - 6 x \geq - 3 x$

$- 1 - 6 x - 7 - 6 x \geq - 3 x$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ から $7$ を引きます。

$- 6 x - 8 - 6 x \geq - 3 x$

ステップ 2.2.2

$- 6 x$ から $6 x$ を引きます。

$- 12 x - 8 \geq - 3 x$

$- 12 x - 8 \geq - 3 x$

$- 12 x - 8 \geq - 3 x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $3 x$ を足します。

$- 12 x - 8 + 3 x \geq 0$

ステップ 3.2

$- 12 x$ と $3 x$ をたし算します。

$- 9 x - 8 \geq 0$

$- 9 x - 8 \geq 0$

ステップ 4

不等式の両辺に $8$ を足します。

$- 9 x \geq 8$

ステップ 5

$- 9 x \geq 8$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 9 x \geq 8$ の各項を $- 9$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 9 x}{- 9} \leq \frac{8}{- 9}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 x}{- 9} \leq \frac{8}{- 9}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{8}{- 9}$

$x \leq \frac{8}{- 9}$

$x \leq \frac{8}{- 9}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x \leq - \frac{8}{9}$

$x \leq - \frac{8}{9}$

$x \leq - \frac{8}{9}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \leq - \frac{8}{9}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{8}{9}]$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$