代数例

$\frac{\csc (x) \cos (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x)}$

ステップ 2.2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 3

$\frac{1}{\sin (x)}$ と $\cos (x)$ をまとめます。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 5

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に $\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$ をかけます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

ステップ 6

分数を分解します。

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 7

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cot (x)$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{1}{\tan (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cot (x)$

ステップ 8.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\frac{1}{\tan (x) + \cot (x)} \cot (x)$

ステップ 9

$\frac{1}{\tan (x) + \cot (x)}$ と $\cot (x)$ をまとめます。

$\frac{\cot (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$

代数 例