代数例

$\frac{12 z^{- 6}}{4 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $z^{- 6}$ を分母に移動させます。

$\frac{12}{4 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2} z^{6}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{12 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}}{4 z^{6}}$

ステップ 3

$12$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$4$ を $12 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 z^{6}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$4$ を $4 z^{6}$ で因数分解します。

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 (z^{6})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 z^{6}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

$\frac{3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

$\frac{3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $b^{- 4} z^{- 4}$ に当てはめます。

$\frac{3 {(b^{- 4})}^{2} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

ステップ 4.2

${(b^{- 4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 b^{- 4 \cdot 2} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

ステップ 4.2.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 b^{- 8} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

$\frac{3 b^{- 8} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

ステップ 4.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

ステップ 4.4

${(z^{- 4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} z^{- 4 \cdot 2}}{z^{6}}$

ステップ 4.4.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} z^{- 8}}{z^{6}}$

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} z^{- 8}}{z^{6}}$

ステップ 4.5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} \frac{1}{z^{8}}}{z^{6}}$

ステップ 4.6

指数をまとめます。

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ステップ 4.6.1

$3$ と $\frac{1}{b^{8}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{3}{b^{8}} \cdot \frac{1}{z^{8}}}{z^{6}}$

ステップ 4.6.2

$\frac{3}{b^{8}}$ に $\frac{1}{z^{8}}$ をかけます。

$\frac{\frac{3}{b^{8} z^{8}}}{z^{6}}$

$\frac{\frac{3}{b^{8} z^{8}}}{z^{6}}$

$\frac{\frac{3}{b^{8} z^{8}}}{z^{6}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{3}{b^{8} z^{8}} \cdot \frac{1}{z^{6}}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{8} z^{6}}$

ステップ 7

指数を足して $z^{8}$ に $z^{6}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$z^{6}$ を移動させます。

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} (z^{6} z^{8})}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{6 + 8}}$

ステップ 7.3

$6$ と $8$ をたし算します。

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{14}}$

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{14}}$

ステップ 8

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{3}{b^{8} z^{14}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$