代数例

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{3}}{y^{\frac{3}{2}}})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $y^{\frac{3}{2}}$ を分子に移動させます。

${(x^{\frac{1}{2}} y^{3} y^{- \frac{3}{2}})}^{3}$

ステップ 2

指数を足して $y^{3}$ に $y^{- \frac{3}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$y^{- \frac{3}{2}}$ を移動させます。

${(x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{3}{2}} y^{3}))}^{3}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + 3})}^{3}$

ステップ 2.3

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}})}^{3}$

ステップ 2.4

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}})}^{3}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}})}^{3}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$3$ に $2$ をかけます。

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 3 + 6}{2}})}^{3}$

ステップ 2.6.2

$- 3$ と $6$ をたし算します。

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

ステップ 3

積の法則を $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}$ に当てはめます。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

ステップ 4

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 3} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{2}$ と $3$ をまとめます。

$x^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

ステップ 5

${(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{3}{2} \cdot 3}$

ステップ 5.2

$\frac{3}{2} \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$\frac{3}{2}$ と $3$ をまとめます。

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{3 \cdot 3}{2}}$

ステップ 5.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{9}{2}}$

代数 例

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