代数例

Are the lines defined by the equations $y + 5 x = 1$ and $y = 5 x + 4$ parallel?

ステップ 1

1番目の方程式の傾きとy切片を求めます。

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ステップ 1.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$y = 1 - 5 x$

ステップ 1.1.3

$1$ と $- 5 x$ を並べ替えます。

$y = - 5 x + 1$

ステップ 1.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m_{2} = 5$

$b = 4$

$m_{2} = 5$

$b = 4$

ステップ 3

2つの方程式の傾き $m$ を比較します。

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

ステップ 4

2つの傾きを10進法形式で比較します。傾きが等しいとき、線は平行です。傾きが等しくないときは、線は平行ではありません。

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

ステップ 5

2つの線の傾きが等しくないので、方程式は平行ではありません。

平行ではありません

ステップ 6

代数 例