代数例

$7 t^{11} u^{3} {(- 4 t^{- 9})}^{2} u^{- 5}$

ステップ 1

指数を足して $u^{3}$ に $u^{- 5}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$u^{- 5}$ を移動させます。

$7 t^{11} (u^{- 5} u^{3}) {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 t^{11} u^{- 5 + 3} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

ステップ 1.3

$- 5$ と $3$ をたし算します。

$7 t^{11} u^{- 2} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$7 t^{11} \frac{1}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

ステップ 3

$7 t^{11} \frac{1}{u^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$7$ と $\frac{1}{u^{2}}$ をまとめます。

$t^{11} \frac{7}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

ステップ 3.2

$t^{11}$ と $\frac{7}{u^{2}}$ をまとめます。

$\frac{t^{11} \cdot 7}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

ステップ 4

$7$ を $t^{11}$ の左に移動させます。

$\frac{7 \cdot t^{11}}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

ステップ 5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(- 4 \frac{1}{t^{9}})}^{2}$

ステップ 6

$- 4$ と $\frac{1}{t^{9}}$ をまとめます。

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(\frac{- 4}{t^{9}})}^{2}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(- \frac{4}{t^{9}})}^{2}$

ステップ 8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 8.1

積の法則を $- \frac{4}{t^{9}}$ に当てはめます。

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{t^{9}})}^{2})$

ステップ 8.2

積の法則を $\frac{4}{t^{9}}$ に当てはめます。

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}})$

ステップ 9

分数をまとめます。

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ステップ 9.1

積の可換性を利用して書き換えます。

${(- 1)}^{2} \frac{7 t^{11}}{u^{2}} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

ステップ 9.2

式を簡約します。

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ステップ 9.2.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{7 t^{11}}{u^{2}} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

ステップ 9.2.2

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} \cdot \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

ステップ 9.3

まとめる。

$\frac{7 t^{11} \cdot 4^{2}}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{7 t^{11} \cdot 16}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

ステップ 10.2

$16$ に $7$ をかけます。

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

ステップ 11

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 11.1

${(t^{9})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 11.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} t^{9 \cdot 2}}$

ステップ 11.1.2

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} t^{18}}$

ステップ 11.2

$t^{11}$ と $t^{18}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.2.1

$t^{11}$ を $112 t^{11}$ で因数分解します。

$\frac{t^{11} \cdot 112}{u^{2} t^{18}}$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 11.2.2.1

$t^{11}$ を $u^{2} t^{18}$ で因数分解します。

$\frac{t^{11} \cdot 112}{t^{11} (u^{2} t^{7})}$

ステップ 11.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{t^{11} \cdot 112}{t^{11} (u^{2} t^{7})}$

ステップ 11.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{112}{u^{2} t^{7}}$

代数 例

代数例