代数例

$45^{\frac{3}{2}} \cdot 45^{2}$

ステップ 1

指数を足して $45^{\frac{3}{2}}$ に $45^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$45^{\frac{3}{2} + 2}$

ステップ 1.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$45^{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 1.3

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$45^{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$45^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{2}}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$45^{\frac{3 + 4}{2}}$

ステップ 1.5.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$45^{\frac{7}{2}}$

$45^{\frac{7}{2}}$

$45^{\frac{7}{2}}$

ステップ 2

法則 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。

$\sqrt{45^{7}}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{45^{7}}$

10進法形式：

$611285.08334900 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$