代数例

${(2 \cdot \sqrt{6})}^{4}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 \sqrt{6}$ に当てはめます。

$2^{4} {\sqrt{6}}^{4}$

ステップ 1.2

$2$ を $4$ 乗します。

$16 {\sqrt{6}}^{4}$

$16 {\sqrt{6}}^{4}$

ステップ 2

${\sqrt{6}}^{4}$ を $6^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$16 {(6^{\frac{1}{2}})}^{4}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $4$ をまとめます。

$16 \cdot 6^{\frac{4}{2}}$

ステップ 2.4

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$16 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$16 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$16 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$16 \cdot 6^{\frac{2}{1}}$

ステップ 2.4.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$16 \cdot 6^{2}$

$16 \cdot 6^{2}$

$16 \cdot 6^{2}$

$16 \cdot 6^{2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$6$ を $2$ 乗します。

$16 \cdot 36$

ステップ 3.2

$16$ に $36$ をかけます。

$576$

$576$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$