代数例

${(- 2 x + 6)}^{\frac{1}{5}} = {(- 8 + 10 x)}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1

指数が等しいので、方程式の両辺の指数の底は等しくなければなりません。

$- 2 x + 6 = - 8 + 10 x$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $10 x$ を引きます。

$- 2 x + 6 - 10 x = - 8$

ステップ 2.1.2

$- 2 x$ から $10 x$ を引きます。

$- 12 x + 6 = - 8$

$- 12 x + 6 = - 8$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- 12 x = - 8 - 6$

ステップ 2.2.2

$- 8$ から $6$ を引きます。

$- 12 x = - 14$

$- 12 x = - 14$

ステップ 2.3

$- 12 x = - 14$ の各項を $- 12$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 12 x = - 14$ の各項を $- 12$ で割ります。

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 14}{- 12}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$- 12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 14}{- 12}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 14}{- 12}$

$x = \frac{- 14}{- 12}$

$x = \frac{- 14}{- 12}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$- 14$ と $- 12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.3.1.1

$- 2$ を $- 14$ で因数分解します。

$x = \frac{- 2 (7)}{- 12}$

ステップ 2.3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.3.1.2.1

$- 2$ を $- 12$ で因数分解します。

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 6}$

ステップ 2.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 6}$

ステップ 2.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{7}{6}$

$x = \frac{7}{6}$

$x = \frac{7}{6}$

$x = \frac{7}{6}$

$x = \frac{7}{6}$

$x = \frac{7}{6}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{7}{6}$

10進法形式：

$x = 1.1\overline{6}$

帯分数形：

$x = 1 \frac{1}{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$