代数例

$\frac{1}{| x - 2 |}$

ステップ 1

$\frac{1}{| x - 2 |}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$| x - 2 | = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x - 2 = \pm 0$

ステップ 2.2

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x - 2 = 0$

ステップ 2.3

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 2}$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(0, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y > 0}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}$

値域： $(0, \infty), {y | y > 0}$

ステップ 6

代数 例