代数例

$- 3 x + 3 y = 9$ と $2 x - 7 y = - 14$

ステップ 1

$- 3 x + 3 y = 9$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$- 3 x = 9 - 3 y$

$2 x - 7 y = - 14$

ステップ 1.2

$- 3 x = 9 - 3 y$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 3 x = 9 - 3 y$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$9$ を $- 3$ で割ります。

$x = - 3 + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$x = - 3 + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

ステップ 1.2.3.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 3 + y$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x - 7 y = - 14$ の $x$ のすべての発生を $- 3 + y$ で置き換えます。

$2 (- 3 + y) - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 (- 3 + y) - 7 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 \cdot - 3 + 2 y - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 6 + 2 y - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$- 6 + 2 y - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

ステップ 2.2.1.2

$2 y$ から $7 y$ を引きます。

$- 6 - 5 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$- 6 - 5 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$- 6 - 5 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$- 6 - 5 y = - 14$

$x = - 3 + y$

ステップ 3

$- 6 - 5 y = - 14$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$- 5 y = - 14 + 6$

$x = - 3 + y$

ステップ 3.1.2

$- 14$ と $6$ をたし算します。

$- 5 y = - 8$

$x = - 3 + y$

$- 5 y = - 8$

$x = - 3 + y$

ステップ 3.2

$- 5 y = - 8$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 5 y = - 8$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + y$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{8}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - 3 + y$ の $y$ のすべての発生を $\frac{8}{5}$ で置き換えます。

$x = - 3 + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

ステップ 4.2

$x = - 3 + \frac{8}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

括弧を削除します。

$x = - 3 + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$- 3 + \frac{8}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = - 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

ステップ 4.2.2.1.2

$- 3$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = \frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

ステップ 4.2.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 3 \cdot 5 + 8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

ステップ 4.2.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.4.1

$- 3$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{- 15 + 8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

ステップ 4.2.2.1.4.2

$- 15$ と $8$ をたし算します。

$x = \frac{- 7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = \frac{- 7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

ステップ 4.2.2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- \frac{7}{5}, \frac{8}{5})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- \frac{7}{5}, \frac{8}{5})$

方程式の形：

$x = - \frac{7}{5}, y = \frac{8}{5}$

ステップ 7

代数 例

代数例