代数例

Solve the system of equations $y = 2 x + 3$ and $2 y + 2 x = - 6$ using the Substitution Method.

ステップ 1

各方程式の $y$ のすべての発生を $2 x + 3$ で置き換えます。

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ステップ 1.1

$2 y + 2 x = - 6$ の $y$ のすべての発生を $2 x + 3$ で置き換えます。

$2 (2 x + 3) + 2 x = - 6$

$y = 2 x + 3$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 (2 x + 3) + 2 x$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 (2 x) + 2 \cdot 3 + 2 x = - 6$

$y = 2 x + 3$

ステップ 1.2.1.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x + 2 \cdot 3 + 2 x = - 6$

$y = 2 x + 3$

ステップ 1.2.1.1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$4 x + 6 + 2 x = - 6$

$y = 2 x + 3$

$4 x + 6 + 2 x = - 6$

$y = 2 x + 3$

ステップ 1.2.1.2

$4 x$ と $2 x$ をたし算します。

$6 x + 6 = - 6$

$y = 2 x + 3$

$6 x + 6 = - 6$

$y = 2 x + 3$

$6 x + 6 = - 6$

$y = 2 x + 3$

$6 x + 6 = - 6$

$y = 2 x + 3$

ステップ 2

$6 x + 6 = - 6$ の $x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$6 x = - 6 - 6$

$y = 2 x + 3$

ステップ 2.1.2

$- 6$ から $6$ を引きます。

$6 x = - 12$

$y = 2 x + 3$

$6 x = - 12$

$y = 2 x + 3$

ステップ 2.2

$6 x = - 12$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$6 x = - 12$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 12}{6}$

$y = 2 x + 3$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 12}{6}$

$y = 2 x + 3$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 12}{6}$

$y = 2 x + 3$

$x = \frac{- 12}{6}$

$y = 2 x + 3$

$x = \frac{- 12}{6}$

$y = 2 x + 3$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$- 12$ を $6$ で割ります。

$x = - 2$

$y = 2 x + 3$

$x = - 2$

$y = 2 x + 3$

$x = - 2$

$y = 2 x + 3$

$x = - 2$

$y = 2 x + 3$

ステップ 3

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

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ステップ 3.1

$y = 2 x + 3$ の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$y = 2 (- 2) + 3$

$x = - 2$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2 (- 2) + 3$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$y = - 4 + 3$

$x = - 2$

ステップ 3.2.1.2

$- 4$ と $3$ をたし算します。

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 2, - 1)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 2, - 1)$

方程式の形：

$x = - 2, y = - 1$

ステップ 6

代数 例

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