代数例

${(a^{- \frac{1}{4}} b)}^{- 4} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} b)}^{- 4} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 2

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}}$ と $b$ をまとめます。

${(\frac{b}{a^{\frac{1}{4}}})}^{- 4} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b})}^{4} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{\frac{1}{4}})}^{4}}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

${(a^{\frac{1}{4}})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 5.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 5.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{a^{1}}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 5.2

簡約します。

$\frac{a}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{a}{b^{4}} \cdot \frac{1}{{(b^{2} c)}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7

分数をまとめます。

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ステップ 7.1

まとめる。

$\frac{a \cdot 1}{b^{4} {(b^{2} c)}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.2

$a$ に $1$ をかけます。

$\frac{a}{b^{4} {(b^{2} c)}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

積の法則を $b^{2} c$ に当てはめます。

$\frac{a}{b^{4} ({(b^{2})}^{\frac{1}{4}} c^{\frac{1}{4}})}$

ステップ 8.2

${(b^{2})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a}{b^{4} (b^{2 (\frac{1}{4})} c^{\frac{1}{4}})}$

ステップ 8.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{a}{b^{4} (b^{2 \frac{1}{2 (2)}} c^{\frac{1}{4}})}$

ステップ 8.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a}{b^{4} (b^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} c^{\frac{1}{4}})}$

ステップ 8.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a}{b^{4} (b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}})}$

$\frac{a}{b^{4} b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 8.3

指数を足して $b^{4}$ に $b^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 8.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a}{b^{4 + \frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 8.3.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{a}{b^{4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 8.3.3

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{a}{b^{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 8.3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a}{b^{\frac{4 \cdot 2 + 1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 8.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 8.3.5.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{a}{b^{\frac{8 + 1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 8.3.5.2

$8$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a}{b^{\frac{9}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

代数 例

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