代数例

$(16^{5}) (16^{\frac{1}{2}})$

ステップ 1

指数を足して $16^{5}$ に $16^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16^{5 + \frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$16^{5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

$5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$16^{\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$16^{\frac{5 \cdot 2 + 1}{2}}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$5$ に $2$ をかけます。

$16^{\frac{10 + 1}{2}}$

ステップ 1.5.2

$10$ と $1$ をたし算します。

$16^{\frac{11}{2}}$

$16^{\frac{11}{2}}$

$16^{\frac{11}{2}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

${(4^{2})}^{\frac{11}{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$4^{11}$

$4^{11}$

ステップ 4

$4$ を $11$ 乗します。

$4194304$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$