代数例

$\frac{{(2 x y^{5})}^{3}}{2 x^{3} y^{8}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 x y^{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 x)}^{3} {(y^{5})}^{3}}{2 x^{3} y^{8}}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$\frac{2^{3} x^{3} {(y^{5})}^{3}}{2 x^{3} y^{8}}$

ステップ 1.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 x^{3} {(y^{5})}^{3}}{2 x^{3} y^{8}}$

ステップ 1.4

${(y^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 x^{3} y^{5 \cdot 3}}{2 x^{3} y^{8}}$

ステップ 1.4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 x^{3} y^{15}}{2 x^{3} y^{8}}$

$\frac{8 x^{3} y^{15}}{2 x^{3} y^{8}}$

$\frac{8 x^{3} y^{15}}{2 x^{3} y^{8}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$8$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $8 x^{3} y^{15}$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 x^{3} y^{15})}{2 x^{3} y^{8}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ を $2 x^{3} y^{8}$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 x^{3} y^{15})}{2 (x^{3} y^{8})}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (4 x^{3} y^{15})}{2 (x^{3} y^{8})}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{3} y^{15}}{x^{3} y^{8}}$

$\frac{4 x^{3} y^{15}}{x^{3} y^{8}}$

$\frac{4 x^{3} y^{15}}{x^{3} y^{8}}$

ステップ 2.2

$x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{3} y^{15}}{x^{3} y^{8}}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{4 y^{15}}{y^{8}}$

$\frac{4 y^{15}}{y^{8}}$

ステップ 2.3

$y^{15}$ と $y^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$y^{8}$ を $4 y^{15}$ で因数分解します。

$\frac{y^{8} (4 y^{7})}{y^{8}}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{8} (4 y^{7})}{y^{8} \cdot 1}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{8} (4 y^{7})}{y^{8} \cdot 1}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 y^{7}}{1}$

ステップ 2.3.2.4

$4 y^{7}$ を $1$ で割ります。

$4 y^{7}$

$4 y^{7}$

$4 y^{7}$

$4 y^{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$