代数例

$y = - x^{2} + 3 x + 2$ $y = 3 x + 2$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$- x^{2} + 3 x + 2 = 3 x + 2$

ステップ 2

$x$ について $- x^{2} + 3 x + 2 = 3 x + 2$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- x^{2} + 3 x + 2 - 3 x = 2$

ステップ 2.1.2

$- x^{2} + 3 x + 2 - 3 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.2.1

$3 x$ から $3 x$ を引きます。

$- x^{2} + 0 + 2 = 2$

ステップ 2.1.2.2

$- x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$- x^{2} + 2 = 2$

$- x^{2} + 2 = 2$

$- x^{2} + 2 = 2$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- x^{2} = 2 - 2$

ステップ 2.2.2

$2$ から $2$ を引きます。

$- x^{2} = 0$

$- x^{2} = 0$

ステップ 2.3

$- x^{2} = 0$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- x^{2} = 0$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 2.3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x^{2} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$0$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

ステップ 2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 2.5

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 2.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 2.5.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 3

$x = 0$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$0$ を $x$ に代入します。

$y = 3 (0) + 2$

ステップ 3.2

$3 (0) + 2$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 2$

ステップ 3.2.2

$0$ と $2$ をたし算します。

$y = 2$

$y = 2$

$y = 2$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, 2)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(0, 2)$

方程式の形：

$x = 0, y = 2$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$