代数例

$7 \sqrt{3 y^{2}} \cdot 2 \sqrt{6 x^{3} y}$

ステップ 1

$3$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$7 \sqrt{y^{2} \cdot 3} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3} y})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$7 (y \sqrt{3}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3} y})$

ステップ 3

$6 x^{3} y$ を $x^{2} \cdot (6 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ を因数分解します。

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{6 (x^{2} x) y})$

ステップ 3.2

$6$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 6 x y})$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 6 (x y)})$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot (6 x y)})$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 (x \sqrt{6 x y}))$

ステップ 5

$7 y \sqrt{3} (2 x \sqrt{6 x y})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$2$ に $7$ をかけます。

$14 y \sqrt{3} (x \sqrt{6 x y})$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$14 y (x \sqrt{3 (6 x y)})$

ステップ 5.3

$3$ に $6$ をかけます。

$14 y (x \sqrt{18 x y})$

ステップ 6

$18 x y$ を $3^{2} \cdot (2 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$14 y (x \sqrt{9 (2) x y})$

ステップ 6.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$14 y (x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x y})$

ステップ 6.3

括弧を付けます。

$14 y (x \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x y)})$

ステップ 6.4

括弧を付けます。

$14 y (x \sqrt{3^{2} \cdot (2 x y)})$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$14 y (x (3 \sqrt{2 x y}))$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$14 y (3 x \sqrt{2 x y})$

ステップ 8.2

$3$ に $14$ をかけます。

$42 y (x \sqrt{2 x y})$

ステップ 8.3

$42 y (x \sqrt{2 x y})$ の因数を並べ替えます。

$42 y x \sqrt{2 x y}$

代数 例

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