代数例

$- 2 x - 5 y = 9$ と $3 x + 11 y = 4$

ステップ 1

各方程式に $x$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$(3) \cdot (- 2 x - 5 y) = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(3) \cdot (- 2 x - 5 y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (- 2 x) + 3 (- 5 y) = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

ステップ 2.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$- 2$ に $3$ をかけます。

$- 6 x + 3 (- 5 y) = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

ステップ 2.1.1.2.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$- 6 x - 15 y = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3$ に $9$ をかけます。

$- 6 x - 15 y = 27$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = 27$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

ステップ 2.3

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$(2) \cdot (3 x + 11 y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$- 6 x - 15 y = 27$

$2 (3 x) + 2 (11 y) = (2) (4)$

ステップ 2.3.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 2 (11 y) = (2) (4)$

ステップ 2.3.1.2.2

$11$ に $2$ をかけます。

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = (2) (4)$

ステップ 2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$2$ に $4$ をかけます。

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = 8$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = 8$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = 8$

ステップ 3

2つの方程式を加え、 $x$ を方程式から消去します。

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$2$	$7$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$7$	$y$	$=$	$3$	$5$

ステップ 4

$7 y = 35$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$7 y = 35$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 y}{7} = \frac{35}{7}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 y}{7} = \frac{35}{7}$

ステップ 4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{35}{7}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$35$ を $7$ で割ります。

$y = 5$

ステップ 5

$y$ を求めた値を $x$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

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ステップ 5.1

$y$ を求めた値を $x$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

$- 6 x - 15 \cdot 5 = 27$

ステップ 5.2

$- 15$ に $5$ をかけます。

$- 6 x - 75 = 27$

ステップ 5.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.3.1

方程式の両辺に $75$ を足します。

$- 6 x = 27 + 75$

ステップ 5.3.2

$27$ と $75$ をたし算します。

$- 6 x = 102$

ステップ 5.4

$- 6 x = 102$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.4.1

$- 6 x = 102$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{102}{- 6}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{102}{- 6}$

ステップ 5.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{102}{- 6}$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.4.3.1

$102$ を $- 6$ で割ります。

$x = - 17$

ステップ 6

独立連立方程式の解は、点として表すことができます。

$(- 17, 5)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 17, 5)$

方程式の形：

$x = - 17, y = 5$

ステップ 8

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$2$	$7$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$7$	$y$	$=$	$3$	$5$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$2$	$7$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$7$	$y$	$=$	$3$	$5$

代数 例

代数例

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$2$	$7$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$7$	$y$	$=$	$3$	$5$