代数例

$\frac{\sqrt[3]{x^{5}}}{\sqrt{x}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x^{2}}}{\sqrt{x}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$

ステップ 2

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

ステップ 3.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 3.6

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{1}}$

ステップ 3.6.5

簡約します。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x}$

ステップ 4

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x}$

ステップ 4.2

$\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}$

ステップ 5

$\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x^{2}}$ を $x^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x}$

ステップ 5.1.2

$x^{\frac{2}{3}}$ を $x^{\frac{4}{6}}$ に書き換えます。

$x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x}$

ステップ 5.1.3

$x^{\frac{4}{6}}$ を $\sqrt[6]{x^{4}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x}$

ステップ 5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.1.5

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{3}{6}}$

ステップ 5.1.6

$x^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{x^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{3}}$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[6]{x^{4} x^{3}}$

ステップ 5.3

指数を足して $x^{4}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[6]{x^{4 + 3}}$

ステップ 5.3.2

$4$ と $3$ をたし算します。

$\sqrt[6]{x^{7}}$

ステップ 6

$x^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[6]{x^{6} x}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt[6]{x}$

代数 例

代数例