代数例

$5 v^{2} + 17 v + 5 = 6 v$

ステップ 1

$v$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $6 v$ を引きます。

$5 v^{2} + 17 v + 5 - 6 v = 0$

ステップ 1.2

$17 v$ から $6 v$ を引きます。

$5 v^{2} + 11 v + 5 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 5$ 、 $b = 11$ 、および $c = 5$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $v$ の値を求めます。

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 5)}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$11$ を $2$ 乗します。

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 5 \cdot 5}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 5$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $5$ をかけます。

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 20 \cdot 5}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.1.2.2

$- 20$ に $5$ をかけます。

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 100}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.1.3

$121$ から $100$ を引きます。

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{21}}{10}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$v = - \frac{11 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{11 + \sqrt{21}}{10}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$v = - \frac{11 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{11 + \sqrt{21}}{10}$

10進法形式：

$v = - 0.64174243 \dots, - 1.55825756 \dots$

代数 例

代数例