代数例

$\frac{x - 6}{4} < \frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}$

ステップ 1

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{x - 6}{4} \cdot 4 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 6}{4} \cdot 4 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$x - 6 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$\frac{x - 3}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x - 6 < (\frac{x - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

ステップ 2.2.1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$\frac{x - 3}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$x - 6 < (\frac{(x - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

ステップ 2.2.1.2.2

$6$ に $2$ をかけます。

$x - 6 < (\frac{(x - 3) \cdot 2}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

ステップ 2.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$x - 6 < \frac{(x - 3) \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1.4.1

分配則を当てはめます。

$x - 6 < \frac{x \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.4.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$x - 6 < \frac{2 \cdot x - 3 \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.4.3

$- 3$ に $2$ をかけます。

$x - 6 < \frac{2 \cdot x - 6 + 1}{12} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.4.4

$- 6$ と $1$ をたし算します。

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{12} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.5

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.5.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{4 (3)} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.5.2

共通因数を約分します。

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{4 \cdot 3} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.5.3

式を書き換えます。

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{3}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

両辺に $3$ を掛けます。

$(x - 6) \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$(x - 6) \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot 3 - 6 \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.1.1.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$3 \cdot x - 6 \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.1.1.2.2

$- 6$ に $3$ をかけます。

$3 x - 18 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$3 x - 18 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.2.1.2

式を書き換えます。

$3 x - 18 < 2 x - 5$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1.1

不等式の両辺から $2 x$ を引きます。

$3 x - 18 - 2 x < - 5$

ステップ 3.3.1.2

$3 x$ から $2 x$ を引きます。

$x - 18 < - 5$

ステップ 3.3.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.2.1

不等式の両辺に $18$ を足します。

$x < - 5 + 18$

ステップ 3.3.2.2

$- 5$ と $18$ をたし算します。

$x < 13$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < 13$

区間記号：

$(- \infty, 13)$

代数 例

代数例