代数例

$(8 + w) (64 - 8 w + w^{2})$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(8 + w) (64 - 8 w + w^{2})$ を展開します。

$8 \cdot 64 + 8 (- 8 w) + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$8$ に $64$ をかけます。

$512 + 8 (- 8 w) + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

ステップ 2.1.2

$- 8$ に $8$ をかけます。

$512 - 64 w + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

ステップ 2.1.3

$64$ を $w$ の左に移動させます。

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 \cdot w + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w \cdot w + w \cdot w^{2}$

ステップ 2.1.5

指数を足して $w$ に $w$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$w$ を移動させます。

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 (w \cdot w) + w \cdot w^{2}$

ステップ 2.1.5.2

$w$ に $w$ をかけます。

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w \cdot w^{2}$

ステップ 2.1.6

指数を足して $w$ に $w^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.6.1

$w$ に $w^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.6.1.1

$w$ を $1$ 乗します。

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{1} w^{2}$

ステップ 2.1.6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{1 + 2}$

ステップ 2.1.6.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{3}$

ステップ 2.2

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{3}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$- 64 w$ と $64 w$ をたし算します。

$512 + 8 w^{2} + 0 - 8 w^{2} + w^{3}$

ステップ 2.2.2

$512 + 8 w^{2}$ と $0$ をたし算します。

$512 + 8 w^{2} - 8 w^{2} + w^{3}$

ステップ 2.2.3

$8 w^{2}$ から $8 w^{2}$ を引きます。

$512 + 0 + w^{3}$

ステップ 2.2.4

$512$ と $0$ をたし算します。

$512 + w^{3}$

代数 例

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