代数例

$\frac{6}{\sqrt{4 y^{7}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$4 y^{7}$ を ${(2 y^{3})}^{2} y$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} y^{7}}}$

ステップ 1.1.2

$y^{6}$ を因数分解します。

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} (y^{6} y)}}$

ステップ 1.1.3

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}}$

ステップ 1.1.4

$2^{2} {(y^{3})}^{2}$ を ${(2 y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6}{\sqrt{{(2 y^{3})}^{2} y}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{6}{2 y^{3} \sqrt{y}}$

ステップ 2

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 y^{3} \sqrt{y}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $2 y^{3} \sqrt{y}$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (y^{3} \sqrt{y})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (y^{3} \sqrt{y})}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}}$

ステップ 3

$\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}}$ に $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ をかけます。

$\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}}$ に $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

ステップ 4.2

$\sqrt{y}$ を移動させます。

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

ステップ 4.3

$\sqrt{y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

ステップ 4.4

$\sqrt{y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} {\sqrt{y}}^{2}}$

ステップ 4.7

${\sqrt{y}}^{2}$ を $y$ に書き換えます。

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ステップ 4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y}$ を $y^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{1}}$

ステップ 4.7.5

簡約します。

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y}$

ステップ 5

指数を足して $y^{3}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$y^{3}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 5.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{1}}$

ステップ 5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3 + 1}}$

ステップ 5.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{4}}$

代数 例

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