代数例

$2 x^{2} - \frac{11}{2} x - \frac{3}{2} = 0$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ と $\frac{11}{2}$ をまとめます。

$2 x^{2} - \frac{x \cdot 11}{2} - \frac{3}{2} = 0$

ステップ 1.2

$11$ を $x$ の左に移動させます。

$2 x^{2} - \frac{11 x}{2} - \frac{3}{2} = 0$

ステップ 2

両辺に最小公分母 $2$ を掛け、次に簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$2 (2 x^{2}) + 2 (- \frac{11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

ステップ 2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 2 (- \frac{11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

ステップ 2.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$- \frac{11 x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 x^{2} + 2 (\frac{- 11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$4 x^{2} + 2 (\frac{- 11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$4 x^{2} - 11 x + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

ステップ 2.2.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 x^{2} - 11 x + 2 (\frac{- 3}{2}) = 0$

ステップ 2.2.3.2

共通因数を約分します。

$4 x^{2} - 11 x + 2 (\frac{- 3}{2}) = 0$

ステップ 2.2.3.3

式を書き換えます。

$4 x^{2} - 11 x - 3 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 4$ 、 $b = - 11$ 、および $c = - 3$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 3)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$- 11$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.2.2

$- 16$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 48}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.3

$121$ と $48$ をたし算します。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.4

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{11 \pm 13}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{11 \pm 13}{8}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 3, - \frac{1}{4}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 3, - \frac{1}{4}$

10進法形式：

$x = 3, - 0.25$

代数 例

代数例