代数例

$- \frac{1}{2} x - \frac{3}{5} = \frac{1}{5} x$

ステップ 1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- \frac{x}{2} - \frac{3}{5} = \frac{1}{5} x$

ステップ 2

$\frac{1}{5}$ と $x$ をまとめます。

$- \frac{x}{2} - \frac{3}{5} = \frac{x}{5}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{x}{5}$ を引きます。

$- \frac{x}{2} - \frac{3}{5} - \frac{x}{5} = 0$

ステップ 3.2

$- \frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.3

$- \frac{x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$- \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.4.3

$\frac{x}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.4.4

$5$ に $2$ をかけます。

$- \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x \cdot 2}{10} - \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- x \cdot 5 - x \cdot 2}{10} - \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1.1

$x$ を $- x \cdot 5 - x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 3.6.1.1.1

$x$ を $- x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 \cdot 5) - x \cdot 2}{10} - \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.6.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 2)}{10} - \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.6.1.1.3

$x$ を $x (- 1 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 \cdot 5 - 1 \cdot 2)}{10} - \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.6.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (- 5 - 1 \cdot 2)}{10} - \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.6.1.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (- 5 - 2)}{10} - \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.6.1.4

$- 5$ から $2$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 7}{10} - \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.6.2

$- 7$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 7 \cdot x}{10} - \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.6.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 x}{10} - \frac{3}{5} = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $\frac{3}{5}$ を足します。

$- \frac{7 x}{10} = \frac{3}{5}$

ステップ 5

方程式の両辺に $- \frac{10}{7}$ を掛けます。

$- \frac{10}{7} (- \frac{7 x}{10}) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- \frac{10}{7} (- \frac{7 x}{10})$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

$- \frac{10}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 10}{7} (- \frac{7 x}{10}) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

ステップ 6.1.1.1.2

$- \frac{7 x}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 10}{7} \cdot \frac{- 7 x}{10} = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

ステップ 6.1.1.1.3

$10$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{10 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{10} = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

ステップ 6.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{10 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{10} = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

ステップ 6.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

ステップ 6.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$7$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

ステップ 6.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

ステップ 6.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{10}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

ステップ 6.2.1.1.2

$5$ を $- 10$ で因数分解します。

$x = \frac{5 (- 2)}{7} \cdot \frac{3}{5}$

ステップ 6.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{5 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{3}{5}$

ステップ 6.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = \frac{- 2}{7} \cdot 3$

ステップ 6.2.1.2

$\frac{- 2}{7}$ と $3$ をまとめます。

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{7}$

ステップ 6.2.1.3

式を簡約します。

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ステップ 6.2.1.3.1

$- 2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 6}{7}$

ステップ 6.2.1.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{6}{7}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{6}{7}$

10進法形式：

$x = - 0.\overline{857142}$

代数 例

代数例