代数例

$(\sqrt{8 x^{4} y^{2}}) (\sqrt{12 x^{4} y^{2}})$

ステップ 1

$8 x^{4} y^{2}$ を ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.4

$2$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.5

$2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ を ${(2 x^{2} y)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

ステップ 3

$12 x^{4} y^{2}$ を ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{4 (3) x^{4} y^{2}}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4} y^{2}}$

ステップ 3.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{2}}$

ステップ 3.4

$3$ を移動させます。

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 3}$

ステップ 3.5

$2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ を ${(2 x^{2} y)}^{2}$ に書き換えます。

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x^{2} y \sqrt{2} (2 x^{2} y \sqrt{3})$

ステップ 5

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{2}$ を移動させます。

$2 (x^{2} x^{2}) y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{2 + 2} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

ステップ 5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$2 x^{4} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

ステップ 6

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$y$ を移動させます。

$2 x^{4} (y \cdot y) \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

ステップ 6.2

$y$ に $y$ をかけます。

$2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

ステップ 7

$2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

ステップ 7.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

ステップ 7.3

$3$ に $2$ をかけます。

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{6}$

代数 例

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