代数例

$\sqrt{81} + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 9 | + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $9$ の間の距離は $9$ です。

$9 + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

ステップ 1.4

$- 7$ を $- 1 (7)$ に書き換えます。

$9 + \sqrt{- 1 (7)} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ に書き換えます。

$9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$9 + i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

ステップ 1.7

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$9 + i \sqrt{7} + \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 112}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$9 + i \sqrt{7} + | 3 | + \sqrt{- 112}$

ステップ 1.9

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 112}$

ステップ 1.10

$- 112$ を $- 1 (112)$ に書き換えます。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 1 (112)}$

ステップ 1.11

$\sqrt{- 1 (112)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ に書き換えます。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$

ステップ 1.12

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{112}$

ステップ 1.13

$112$ を $4^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.13.1

$16$ を $112$ で因数分解します。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{16 (7)}$

ステップ 1.13.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7}$

ステップ 1.14

累乗根の下から項を取り出します。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot (| 4 | \sqrt{7})$

ステップ 1.15

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $4$ の間の距離は $4$ です。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot (4 \sqrt{7})$

ステップ 1.16

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + 4 i \sqrt{7}$

ステップ 2

$9$ と $3$ をたし算します。

$i \sqrt{7} + 12 + 4 i \sqrt{7}$

ステップ 3

$i \sqrt{7}$ と $4 i \sqrt{7}$ をたし算します。

$5 i \sqrt{7} + 12$

ステップ 4

$5 i \sqrt{7}$ と $12$ を並べ替えます。

$12 + 5 i \sqrt{7}$

代数 例

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