代数例

$\frac{n + 6}{10 n + 4} + \frac{2 n}{3}$

ステップ 1

$2$ を $10 n + 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $10 n$ で因数分解します。

$\frac{n + 6}{2 (5 n) + 4} + \frac{2 n}{3}$

ステップ 1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{n + 6}{2 (5 n) + 2 (2)} + \frac{2 n}{3}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (5 n) + 2 (2)$ で因数分解します。

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} + \frac{2 n}{3}$

ステップ 2

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 n}{3}$

ステップ 3

$\frac{2 n}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$ を掛けます。

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 (5 n + 2)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{2 (5 n + 2) \cdot 3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

ステップ 4.3

$\frac{2 n}{3}$ に $\frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$ をかけます。

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n (2 (5 n + 2))}{3 (2 (5 n + 2))}$

ステップ 4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(n + 6) \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{n \cdot 3 + 6 \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

ステップ 6.2

$3$ を $n$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot n + 6 \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

ステップ 6.3

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 \cdot n + 18 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{3 n + 18 + 2 n (2 (5 n) + 2 \cdot 2)}{6 (5 n + 2)}$

ステップ 6.5

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n + 2 \cdot 2)}{6 (5 n + 2)}$

ステップ 6.6

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n + 4)}{6 (5 n + 2)}$

ステップ 6.7

分配則を当てはめます。

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n) + 2 n \cdot 4}{6 (5 n + 2)}$

ステップ 6.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n \cdot n + 2 n \cdot 4}{6 (5 n + 2)}$

ステップ 6.9

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n \cdot n + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

ステップ 6.10

各項を簡約します。

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ステップ 6.10.1

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 6.10.1.1

$n$ を移動させます。

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 (n \cdot n) + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

ステップ 6.10.1.2

$n$ に $n$ をかけます。

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n^{2} + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

ステップ 6.10.2

$2$ に $10$ をかけます。

$\frac{3 n + 18 + 20 n^{2} + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

ステップ 6.11

$3 n$ と $8 n$ をたし算します。

$\frac{11 n + 18 + 20 n^{2}}{6 (5 n + 2)}$

ステップ 6.12

項を並べ替えます。

$\frac{20 n^{2} + 11 n + 18}{6 (5 n + 2)}$

代数 例

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